【題目】已知平行四邊形ABCD中．∠BAD=120°，AB=1，AD=2，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的取值范圍是 ．

【答案】[﹣ ，2]
【解析】解：以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，以BC所在的直線為x軸，建立如圖所述的直角坐標(biāo)系，作AE⊥BC， 垂足為E，
∵∠BAD=120°，AB=1，AD=2，
∴∠ABC=60°，
∴AE= ，BE= ，
∴A（ ， ），D（ ， ），
∵點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P（x，0），0≤x≤2，
∴ =（x﹣ ，﹣ ）， =（x﹣ ，﹣ ），
∴ =（x﹣ ）（x﹣ ）+ =（x﹣ ）2﹣ ，
∴當(dāng)x= 時(shí)，有最小值，最小值為﹣ ，
當(dāng)x=0時(shí)，有最大值，最大值為2，
則 的取值范圍為[﹣ ，2]，
所以答案是：[﹣ ，2]．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列命題中，①的一個(gè)充要條件是與它的共軛復(fù)數(shù)相等：

②利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考查兩個(gè)分類變量，是否有關(guān)系，當(dāng)隨機(jī)變量的觀測值值越大，“與有關(guān)系”成立的可能性越大；

③在回歸分析模型中，若相關(guān)指數(shù)越大，則殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；

④若，是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則是純虛數(shù)；

⑤某校高三共有個(gè)班，班有人，班有人，班有人，由此推測各班都超過人，這個(gè)推理過程是演繹推理.

其中真命題的序號(hào)為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線l：，設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．

若圓心C也在直線上，過A作圓C的切線，求切線方程；

若圓C上存在點(diǎn)M，使，求圓心C的橫坐標(biāo)a取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

廣告費(fèi)用x（萬元）

1

2

4

5

銷售額y（萬元）

6

14

28

32

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可以求得線性回歸方程 = x+ 中的 為6.6，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為10萬元時(shí)銷售額為（ ）
A.66.2萬元
B.66.4萬元
C.66.8萬元
D.67.6萬元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：）的分組區(qū)間為，，，，，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，......，第五組.如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有人，第三組中沒有療效的有人，則第三組中有療效的人數(shù)為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知1+ = ． （I）求A；
（Ⅱ）若BC邊上的中線AM=2 ，高線AH= ，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2 ，∠PDC=120°，點(diǎn)E為線段PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AB上． （Ⅰ）若AF= ，求證：CD⊥EF；
（Ⅱ）設(shè)平面DEF與平面DPA所成二面角的平面角為θ，試確定點(diǎn)F的位置，使得cosθ= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異，從2016級(jí)的年齡在18～19歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下(單位：cm)：

南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.

北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.

(1)根據(jù)抽測結(jié)果，畫出莖葉圖，對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．

(2)設(shè)抽測的10名南方大學(xué)生的平均身高為cm，將10名南方大學(xué)生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的s大小為多少？并說明s的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn) 在棱上，且（為實(shí)數(shù)）．

（1）求二面角的余弦值；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值的大小；

（3）求證：直線與直線不可能垂直．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案