以下所給的命題中：
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
③向量
a
=（1，2）按
b
=（1，1）平移得
c
=（2，3）；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．
⑤曲線x3-y3+9x2y+9xy2=0關(guān)于原點對稱．
其中真命題的序號為______．（寫出所有真命題的序號）
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，只有當(dāng)k＜|AB|時，動點P的軌跡為雙曲線，因此不正確；
②垂直于同一直線的兩條直線相互平行、相交或為異面直線，因此不正確；
③向量
a
=（1，2）按
b
=（1，1）平移得到的仍然是向量
a
，而不是
c
=（2，3），因此不正確；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(±
34
，0)，正確；
⑤把（-x，-y）代入曲線x3-y3+9x2y+9xy2=0得到-x3+y3-9x2y-9xy2=0，化為x3-y3+9x2y+9xy2=0，因此曲線的方程沒有變化，可得：此曲線的圖象關(guān)于原點對稱．因此正確．
綜上可知：只有④⑤正確．
故答案為：④⑤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列古典概型的說法中正確的個數(shù)是（　　）
①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；
②每個事件出現(xiàn)的可能性相等；
③基本事件的總數(shù)為n，隨機事件A包含k個基本事件，則P（A）=
k
n
；
④每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B．若a+b＞3，則a＞1或b＞2
C．命題“所有的矩形都是正方形”的否命題和命題的否定均為真命題
D．“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=(
1
2
)x的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h（x）=g（1-|x|），則關(guān)于h（x）有下列命題：
①h（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
②h（x）為偶函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號為：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①若A，B，C，D是空間任意四點，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
②在四面體ABCD中，若
AB
•
CD
=0，
AC
•
BD
=0，則
AD
•
BC
=0；
③在四面體ABCD中點，且滿足
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0．則△BDC是銳角三角形
④對空間任意點O與不共線的三點A，B，C，若
OP
=x
OA
+y
OA
+z
OC
（其中x，y，z∈R且x+y+z=1），則P，A，B，C四點共面．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在下列命題中：
（1）x＞3且y＞6是x+y＞9的充要條件；
（2）命題“若x∈A∪B，則x∈A”的逆命題與逆否命題；
（3）命題“若x＜-3，則|x-1|＞3”的否命題與逆否命題；
（4）?x∈R，?y∈R，使x+y=0．
是真命題的序號為：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中，真命題是（　�。�
A．?x∈R，有(x-
2
)2＞0		B．?x∈Q，有x2＞0
C．?x∈Z，使3x=128D．?x∈R，使3x2-4=6x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　�。�
A．過平面外的一條直線只能作一平面與此平面垂直
B．平面α⊥平面β于l，A∈α，PA⊥l，則PA⊥β
C．一直線與平面α的一條斜線垂直，則必與斜線的射影垂直
D．a(chǎn)、b、c是兩兩互相垂直的異面直線，d為b、c的公垂線，則a∥d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α⊥平面β，則下面命題正確的個數(shù)是（　�。�
①α內(nèi)的直線必垂直于β內(nèi)的無數(shù)條直線；
②在β內(nèi)垂直于α與β的交線的直線必垂直于α內(nèi)的任意一條直線；
③α內(nèi)的任意一條直線必垂直于β；
④過β內(nèi)的任意一點作α與β交線的垂線，則這條直線必垂直于α；
⑤垂直于α的直線必平行于平面β．
A．4B．3C．2D．1

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同步練習(xí)冊答案