15．已知正方形ABCD的邊長為1，若在正方形內(nèi)（包括邊界）任取一點M，則△ABM的面積不小于$\frac{1}{8}$的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{3}{4}$

分析 本題是一個等可能事件的概率，以AB為底邊，要使面積S≥$\frac{1}{8}$，則三角形的高要h≥$\frac{1}{4}$，高即為p點到AB的距離，得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
以AB為底邊，要使面積S≥$\frac{1}{8}$，則三角形的高要h≥$\frac{1}{4}$，高即為p點到AB的距離，
∴概率為$\frac{3}{4}$，
故選：D．

點評 本題考查等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是理解三角形的面積的求法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知隨機變量ξ的分布列為：
ξ-101
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{8}$$\frac{3}{8}$
又變量η=4ξ+3，則η的期望是（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖在正方體中
（1）求異面直線BC1與CD1所成的角；
（2）求直線D1B與底面ABCD所成角的正弦值；
（3）求二面角D1-AC-D大小的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方體，PD=CD=2，E、F分別是AB、PB的中點
（1）求證：EF⊥CD；
（2）求DB與平面DEF所成角的大��；
（3）在平面PAD內(nèi)求一點G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知實數(shù)a和b是區(qū)間[0，1]內(nèi)任意兩個數(shù)，則使b＜a2的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本．經(jīng)統(tǒng)計，得到關(guān)于產(chǎn)品重量的樣本頻率分布直方圖和樣本頻數(shù)分布表：
乙流水線
產(chǎn)品重量（單位：克）		頻數(shù)
（490，495]6
（495，500]8
（500，505]14
（505，510]8
（510，515]4
已知產(chǎn)品的重量合格標(biāo)準(zhǔn)為：重量值落在（495，510]內(nèi)的產(chǎn)品為合格品；否則為不合格品．
（1）從甲流水線樣本的合格品中任意取2件，求重量值落在（505，510]的產(chǎn)品件數(shù)X的分布列；
（2）從乙流水線中任取2件產(chǎn)品，試根據(jù)樣本估計總體的思想，求其中合格品的件數(shù)Y的數(shù)學(xué)期望；
（3）從甲、乙流水線中各取2件產(chǎn)品，用ξ表示“甲流水線合格品數(shù)與乙流水線合格品數(shù)的差的絕對值”，并用A表示事件“關(guān)于x的一元二次方程2x2+2ξx+ξ=0沒有實數(shù)解”． 試根據(jù)樣本估計總體的思想，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．同時擲六個面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的質(zhì)地均勻和大小相同的兩枚正方形骰子，計算向上的點數(shù)之和是5的概率是$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）已知函數(shù)f （x）=lnx，g（x）=ex．設(shè)直線l為函數(shù) y=f （x） 的圖象上一點A（x0，f （x0））處的切線．問在區(qū)間（1，+∞）上是否存在x0，使得直線l與曲線y=g（x）也相切．若存在，這樣的x0有幾個？，若沒有，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，將菱形ABCD沿對角線BD折起，使得C點至C′，E點 在線段AC′上，若二面角A-BD-E與二面角E-BD-C′的大小分別為和45°和30°，則$\frac{AE}{EC′}$=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案