如圖，O是長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1底面對角線AC與BD的交點(diǎn)，求證：B
1O
∥平面A
1C
1D．
證明：連A
1C
1交B
1D
1于O
1，連DO
1，
∵O
1B
1∥DO，O
1B
1=DO，
∴O
1B
1OD為平行四邊形，
∴B
1O
∥O
1D
∵BO
1?平面A
1C
1D，O
1D?平面A
1C
1D，
∴B
1O
∥平面A
1C
1D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB
∥平面ACE；
（2）若四面體E-ACD的體積為
，求AB的長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知：正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1，AA
1=2，E為棱CC
1的中點(diǎn)．
（1）求證：B
1D
1⊥AE；
（2）求證：AC
∥平面B
1DE；
（3）（文）求三棱錐A-BDE的體積．
（理）求三棱錐A-B
1DE的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在邊長為a的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E，F(xiàn)，G，H分別是CC
1，C
1D
1，D
1D，CD的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，M在四邊形EFGH上及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，若MN
∥平面A
1BD，則點(diǎn)M軌跡的長度是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=BC，E是PC的中點(diǎn)，求證：PA
∥平面EDB．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE
∥DF，∠DEF=90°．
（Ⅰ）求證：BE
∥平面ADF；
（Ⅱ）若矩形ABCD的一個(gè)邊AB=
，EF=
2，則另一邊BC的長為何值時(shí)，三棱錐F-BDE的體積為
？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（文科）如圖，正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A
1B
1，A
1D
1，B
1C
1，C
1D
1的中點(diǎn)，
求證：平面AMN
∥平面EFDB．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，ABCD-A
1B
1C
1D
1為正方體，下面結(jié)論中正確的結(jié)論是______．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）
①BD
∥平面CB
1D
1；
②AC
1⊥平面CB
1D
1；
③過點(diǎn)A
1與異面直線AD和CB
1成90°角的直線有2條．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AA
1=AD=a，AB=2a，E、F分別為C
1D
1、A
1D
1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求證：AF
∥平面BDE．
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小學(xué)教材完全解讀系列答案
