設(shè),,Q=;若將,lgQ,lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項(xiàng).
(1)試比較M、P、Q的大小;
(2)求的值及的通項(xiàng);
(3)記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為,設(shè),求,并證明.
解析:
(1)由 ………………………1分
得 ………………………2分
………………………3分
………………………4分
,
又當(dāng)時,,
當(dāng)時,即,則 ………………………5分
當(dāng)時,,則
當(dāng)時,,則 …………………6分
(2)當(dāng)時,
即
解得,從而 ………………………7分
當(dāng)時,
即 , 無解.
………………………8分
(3)設(shè)與軸交點(diǎn)為 ,
當(dāng)=0時有
………………………9分
又,
…………10分
…………11分
…………14分
說明:各題如有其它解法,按照相應(yīng)的步驟給分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π |
4 |
π |
3 |
D1E |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
2 |
| ||
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三第二次教學(xué)質(zhì)量考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題滿分14分)
如圖1,在平面內(nèi),ABCD是的菱形,ADD``A1和CD D`C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D``與D`重合于點(diǎn)D1 .設(shè)直線l過點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面,點(diǎn)E是直線l上的一個動點(diǎn),且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)(圖2).
(Ⅰ) 設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q,若£ q £ ,求線段BE長的取值范圍;
(Ⅱ)在線段上存在點(diǎn),使平面平面,求與BE之間滿足的關(guān)系式,并證明:當(dāng)0 < BE < a時,恒有< 1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2010-2011學(xué)年四川省高三四月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖1,在平面內(nèi),ABCD是且的菱形,和都是正方形。將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使與重合于點(diǎn)D1。設(shè)直線l過點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面,點(diǎn)E是直線l上的一個動點(diǎn),且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè),設(shè)(圖2)。
(1)設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q ,若,求的取值范圍;
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使平面平面,若存在,求出分所成的比;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分14分)
如圖1,在平面內(nèi),ABCD是的菱形,ADD``A1和CD D`C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D``與D`重合于點(diǎn)D1 .設(shè)直線l過點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面,點(diǎn)E是直線l上的一個動點(diǎn),且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)(圖2).
(Ⅰ) 設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q,若£ q £ ,求線段BE長的取值范圍;
(第20題–1)
(第20題–2)
(Ⅱ)在線段上存在點(diǎn),使平面平面,求與BE之間滿足的關(guān)系式,并證明:當(dāng)0 < BE < a時,恒有< 1.
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