設(shè)f(x)=∣x-1∣,f,函數(shù)g(x)是這樣定義的:當(dāng)f時(shí),g(x)= f(x),當(dāng)f(x)<f時(shí),g(x)= f,若方程g(x)=a有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )
A.a(chǎn)<4B.0<a<4C.0<a<3D.3<a<4
D
解:f1(x)=|x-1|,f2(x)=-x2+6x-5的圖象如圖,

函數(shù)g(x)的圖象為兩函數(shù)中位置在上的部分,即
g(x)= -x+1      (x≤1)
-x2+6x-5   (1<x≤4)
x-1        (x>4)
由 y="x" y=-x2+6x-5  得A(4,3),f2(x)=-x2+6x-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為B(3,4)
要使方程g(x)=a有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,即函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)y=a的圖象有四個(gè)不同交點(diǎn)
數(shù)形結(jié)合可得3<a<4
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是(      )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象是(    )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象可能是(   )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖(1)是反映某條公共汽車線路收支差額(即營(yíng)運(yùn)所得票價(jià)收入與付出成本
的差)與乘客量之間關(guān)系的圖象.由于目前該條公交線路虧損,公司有關(guān)人員提出了
兩種調(diào)整的建議,如圖(2)(3)所示.

給出下說(shuō)法:
①圖(2)的建議是:提高成本,并提高票價(jià);
②圖(2)的建議是:降低成本,并保持票價(jià)不變;
③圖(3)的建議是:提高票價(jià),并保持成本不變;
④圖(3)的建議是:提高票價(jià),并降低成本.       其中所有說(shuō)法正確的序號(hào)是       
A.① ③B.①④C.② ③D.②④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)為常數(shù),拋物線,則當(dāng)分別取時(shí),在平面直角坐標(biāo)系中圖像最恰當(dāng)?shù)氖牵ㄟ@里省略了坐標(biāo)軸)(   )
A.                    B.                   C.                  D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù) 的圖象恒過(guò)定點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為     。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

參數(shù)方程(為參數(shù))所表示的曲線是 (    )

A                 B                  C                D

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的大致圖象是(     )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案