（本小題滿(mǎn)分12分）把正奇數(shù)列中的數(shù)按上小下大,左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數(shù)表．設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行,從左向右數(shù)第個(gè)數(shù)．
（1）若,求的值;
（2）已知函數(shù)的反函數(shù)為,）,若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為．
①求數(shù)列的前項(xiàng)的和．
②令設(shè)的前項(xiàng)之積為
,求證:

（1）  m=45,n=15
（2）  
（1）∵，∴2009是正奇數(shù)列的第1005個(gè)數(shù)．
前行共有個(gè)數(shù),
前行共有個(gè)數(shù)．
∴．
前44行共有個(gè)數(shù)．故．
（2）①由，得．
∵第行第1個(gè)數(shù)為,
∴,∴．
∴．
．
兩式相減,得,
∴．
②,

即證:．
先證:．
1°時(shí),顯然成立．
2°假設(shè)時(shí),．
則時(shí)，


,即當(dāng)時(shí),也成立．
由1°2°知成立．
從而
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題滿(mǎn)分12分）
數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，，且.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列，a2=9，a5=21
（1）數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式   
（2）設(shè),求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Sn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)｛an｝是等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,且S5＜S6,S6＝S7＞S8,下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為(     )
①｛an｝是遞減數(shù)列   ②a7＝0  ③S9>S5  ④S6與S7均為Sn的最大值
A  1個(gè)             B   2 個(gè)          C 3個(gè)             D  4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二等差數(shù)列中，若，，則的前9項(xiàng)和＝     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，公差，則=
A．8B．9C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果數(shù)列等于 （   ）
A．256B．510C．512D．1024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿(mǎn)足,且前n項(xiàng)和為則滿(mǎn)足不等式的最小整數(shù)n是(    )
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，表示數(shù)列的前項(xiàng)和，則(  )
A．B．C．D．

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