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在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設|BC|=2，|AB|=1，∠ABC=120°，由余弦定理知|AC|=，由雙曲線以A，B為焦點且過點C，知2a=|AC|-|BC|，2c=|AB|．由此能求出雙曲線的離心率．
解答：解：設|BC|=2，|AB|=1，∠ABC=120°，由余弦定理知|AC|=，
∵雙曲線以A，B為焦點且過點C，
∴，2c=|AB|=1，
．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的離心率，解題時要結合題條件，先求出2a和2c，要注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為（　　）
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，則△ABC的面積是（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
AC
cosA
的值等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
AB
•
AC
的最小值為
-5
-5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，則AB=
3
3
；△ABC的面積是
3
3
2
3
3
2
．

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