ω是正實數(shù)，如果函數(shù)f(x)＝2sinωx在[－，]上是增函數(shù)，那么ω的取值范圍是________．

 

【答案】

0<ω≤

【解析】解法一：2kπ－≤ωx≤2kπ＋，k＝0時，－≤x≤，由題意：－≤－①，≥②，由①得ω≤，由②得ω≥2，∴0＜ω≤.

解法二：∵ω>0，∴據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)

f(x)在[－，]上是增函數(shù)，則f(x)在[－，]上是增函數(shù)，又f(x)周期T＝，

由≥得0<ω≤.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)ω是正實數(shù)，如果函數(shù)f（x）=2sinωx在[-
π
4
，
π
3
]上是增函數(shù)，那么ω的取值范圍是
(0，
3
2
]
(0，
3
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)ω是正實數(shù)，如果函數(shù)f（x）=2sinωx在[-數(shù)學公式，數(shù)學公式]上是增函數(shù)，那么ω的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)ω是正實數(shù)，如果函數(shù)f（x）=2sinωx在[-
π
4
，
π
3
]上是增函數(shù)，那么ω的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)ω是正實數(shù)，如果函數(shù)f(x)=2sinωx在[－，]上是增函數(shù)，那么ω的取值范圍是         ．

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