（2012•朝陽(yáng)區(qū)二模）若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≤0
x≤0
則x2+y2的最小值是
1
2
1
2
．
分析：根據(jù)已知條件實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≤0
x≤0
則，畫出可行域，將x2+y2的最小值轉(zhuǎn)化為可行域中的點(diǎn)到原點(diǎn)的最小距離的平方，從而求解；
解答：解：由已知條件實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≤0
x≤0
畫出可行域，如下圖：
求x2+y2的最小值，目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2，即是圖中可行域中的點(diǎn)到原點(diǎn)的最小距離的平方，
可知原點(diǎn)0到直線x-y+1=0的最短距離d=
|1|
2
=
2
2
，
∴x2+y2的最小值為d2=
1
2
，
故答案為
1
2
；
點(diǎn)評(píng)：本題只是直接考查線性規(guī)劃問(wèn)題，是一道跟以前若有區(qū)別的題，要學(xué)會(huì)尋找目標(biāo)函數(shù)并進(jìn)行轉(zhuǎn)化，近年來(lái)高考線性規(guī)劃問(wèn)題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+m(m∈R)的圖象過(guò)點(diǎn)M（
π
12
，0）．
（1）求m的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+
2
a
2
 
x
(a≠0)．
（1）已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（1）的條件下，求證：對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f（x）≥3-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)二模）設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z|x2-5x+4＜0}，則?U（A∪B）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=
2，x＞m
x2+4x+2，x≤m
的圖象與直線y=x恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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