Question

分別經(jīng)過(guò)A（-1，1）、B（2，-4）兩點(diǎn)的兩條平行直線(xiàn)的距離最大時(shí)，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)方程是

 

．

Answer 1

分析：由題意得當(dāng)兩條平行直線(xiàn)與A、B兩點(diǎn)連線(xiàn)垂直時(shí)兩條平行直線(xiàn)的距離最大．所以?xún)蓷l平行直線(xiàn)的斜率為

3

5

，所以過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)方程是 3x-5y+8=0．

解答：解：當(dāng)兩條平行直線(xiàn)與A、B兩點(diǎn)連線(xiàn)垂直時(shí)兩條平行直線(xiàn)的距離最大．
因?yàn)锳（-1，1）、B（2，-4），
所以KAB=-

5

3

，所以?xún)蓷l平行直線(xiàn)的斜率為

3

5

．
所以過(guò)A點(diǎn)的直線(xiàn)斜率為

3

5

．
所以過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)方程是 3x-5y+8=0．
故答案為3x-5y+8=0．

點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟悉怎樣求過(guò)定點(diǎn)的兩條平行直線(xiàn)間距離，以及兩條平行直線(xiàn)間的距離公式．