在四面體ABCD中，三組對(duì)棱棱長(zhǎng)分別相等且依次為，，5則此四面體ABCD的外接球的半徑R為（ ）
A．5
B．5
C．
D．4
【答案】分析：由已知中四面體ABCD中，三組對(duì)棱棱長(zhǎng)分別相等，且其長(zhǎng)分別為，，5故可將其補(bǔ)充為一個(gè)長(zhǎng)方體，根據(jù)外接球的直徑等于長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)，我們求出球的半徑，代入球的體積公式，即可求出答案．
解答：解：∵四面體ABCD中，三組對(duì)棱棱長(zhǎng)分別相等，
故可將其補(bǔ)充為一個(gè)三個(gè)面上對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為，，5的長(zhǎng)方體，
則其外接球的直徑2R=，
則R=
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積，其中利用割補(bǔ)法，補(bǔ)充四面體成正方體，進(jìn)而求出其外接球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線(xiàn)AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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精英家教網(wǎng)在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是
 
．

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3
3
．

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