設(shè)D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn),且
DC
=2
BD
,
CE
=2
EA
,
AF
=2
FB
,則
AD
+
BE
+
CF
BC
( 。
A、反向平行
B、同向平行
C、互相垂直
D、既不平行也不垂直
分析:根據(jù)向量的定必分點(diǎn)性質(zhì)可分別表示出
AD
=
AC
+2
AB
1+2
=
1
3
AC
+
2
3
AB
BE
=
1
3
BC
+
2
3
BA
,
CF
=
1
3
CA
+
2
3
CB

然后三者相加即可得到答案.
解答:解:由定比分點(diǎn)的向量式得:
AD
=
AC
+2
AB
1+2
=
1
3
AC
+
2
3
AB
,
BE
=
1
3
BC
+
2
3
BA
CF
=
1
3
CA
+
2
3
CB
,
以上三式相加得
AD
+
BE
+
CF
=-
1
3
BC

故選A
點(diǎn)評:本題主要考查向量的共線定理和向量的定比分點(diǎn)問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)設(shè)D,E,F(xiàn)分別是△ABC的邊BC,CA,AB上的點(diǎn),且AF=
1
2
AB
,BD=
1
3
BC
CE=
1
4
CA
.若記
AB
=m
,
CA
=n
,試用m,n表示
DE
,
EF
FD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn)且
BD
=2
DC
EA
=2
CE
FB
=2
AF
,則
AD
+
BE
+
CF
BC
(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•南開區(qū)二模)設(shè)D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn),且
DC
=2
BD
,
CE
=2
EA
AF
=2
FB
,若
AD
+
BE
+
CF
BC
,則λ=
-
1
3
-
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示(一)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)D、EF分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn),且=2=2,=2,則 (  )

A.反向平行     B.同向平行

C.互相垂直     D.既不平行也不垂直

 

 

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同步練習(xí)冊答案