【題目】如圖,在直角梯形中,,,,,點是線段的中點,將,分別沿,

向上折起,使,重合于點,得到三棱錐.試在三棱錐中,

1)證明:平面平面

2)求直線與平面所成角的正弦值.

【答案】1)證明見解析;(2.

【解析】

1)根據(jù)勾股定理的逆定理,得出,而,根據(jù)線面垂直的判定定理證出平面,最后利用面面垂直的判定定理,即可證明平面平面;

2)以為坐標(biāo)原點,軸,軸,軸,建立空間直角坐標(biāo)系,根據(jù)空間坐標(biāo)的運算可得出和平面的法向量,利用空間向量法求夾角的公式,即可求出直線與平面所成角的正弦值.

解:(1)由題知:在直角梯形中,

所以在三棱錐中,

所以,

又因為,

所以平面, 又因為平面

所以,平面平面.

2)由(1)知:,,又,

為坐標(biāo)原點,以的方向分別作為軸,軸,軸的正方向,

建立如圖空間直角坐標(biāo)系,

所以,,

設(shè)為平面的法向量,

,

,可得,

得:,

設(shè)直線與平面所成角為,所以,

所以直線與平面所成角的正弦值為.

練習(xí)冊系列答案
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銷售單價x(元/千克)

11

10.5

10

9.5

9

8

銷售量y(噸)

5

6

8

10

11

14.1

1)根據(jù)前5組數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸直線方程.

2)若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5,則認(rèn)為回歸直線方程是理想的,試問(1)中得到的回歸直線方程是否理想?

3)如果銷售量y(噸)和銷售單價x(元/千克)之間仍然服從(1)中的關(guān)系,進貨成本為2.5/千克,且貨源充足(未售完的部分可按成本價全部售出),為了使利潤最大,請你就如何確定銷售單價給出合理建議.(每千克銷售單價不超過12元)

參考公式:回歸直線方程,其中

參考數(shù)據(jù):

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【題目】已知直線過坐標(biāo)原點O且與圓相交于點A,B,圓M過點A,B且與直線相切.

1)求圓心M的軌跡C的方程;

2)若圓心在x軸正半軸上面積等于的圓W與曲線C有且僅有1個公共點.

(。┣蟪鰣AW標(biāo)準(zhǔn)方程;

(ⅱ)已知斜率等于的直線,交曲線CE,F兩點,交圓WP,Q兩點,求的最小值及此時直線的方程.

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【題目】已知函數(shù),.

1)若,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

2)若關(guān)于的不等式恒成立,求整數(shù)的最小值;

3)若,正實數(shù),滿足,證明:.

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A.66.1B.67.3C.68.5D.69.0

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