【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)一切正整數(shù),點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上,記的等差中項(xiàng)為.

)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;

)設(shè)集合,等差數(shù)列的任意一項(xiàng),其中中的最小數(shù),且,求的通項(xiàng)公式.

【答案】;(;(.

【解析】

)根據(jù)點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上,可得,再寫出,兩式相減,即可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式;

)先確定數(shù)列的通項(xiàng)公式,再利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和;

)先確定,再確定是公差為4的倍數(shù)的等差數(shù)列,利用,可得,由此可得的通項(xiàng)公式.

點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上,

,

當(dāng)時(shí),.

當(dāng)時(shí),滿足上式,

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.

的等差中項(xiàng)

.

由①,得

②得:

,

,中的最小數(shù),.

是公差為4的倍數(shù)的等差數(shù)列,.

,解得.

所以,

設(shè)等差數(shù)列的公差為,則,

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①若

②若

③若

④若

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; ; ;

; .

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步數(shù)

人數(shù)

6

18

12

現(xiàn)對(duì)抽查的36人采用分層抽樣的方式選出6

1)求從這三類人中各抽多少人;

2)現(xiàn)從選出的6人中隨機(jī)抽取2人,求這兩人健步類型相同的概率.

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