已知點(diǎn)G是△ABO的重心，M是AB邊的中點(diǎn)．
(1)求＋＋；
(2)若PQ過△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求證：＋＝3.
（1）0      （2）見解析
解：(1)∵＋＝2，又2＝－，
∴＋＋＝－＋＝0.
(2)證明：顯然＝(a＋b)．
因?yàn)镚是△ABO的重心，
所以＝＝ (a＋b)．
由P，G，Q三點(diǎn)共線，得＝t＋(1－t)，
即a＋b＝mta＋(1－t)nb，
由a，b不共線，得
∴＋＝3.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

非零向量滿足，且與的夾角為，則的取值范圍為   。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c是平面向量，下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)
①(a·b)·c＝a·(b·c)；
②|a·b|＝|a|·|b|；
③|a＋b|2＝(a＋b)2；
④a·b＝b·c ⇒a＝c
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b與a＋2b垂直，則|a|＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是銳角的兩內(nèi)角,,則與的夾角是(      )
A．銳角 B．鈍角C．直角D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)平面向量滿足：對(duì)任意的,恒有，則（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是一組基底，向量則稱為向量在基底下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量在基底下的坐標(biāo)為，則向量在另一組基底下的坐標(biāo)為（  ）.
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，M、N分別為CD、BC的中點(diǎn)，若＝λ＋μ，則λ＋μ＝(　　)
A.        B.        C.        D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則的值為           .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案