（本小題12分）設(shè)直線相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F。

（1）證明：；

（2）若F是橢圓的一個焦點，且，求橢圓的方程。

（本小題滿分12分）

（1）證明：將，消去x，得，

①………………3分

由直線l與橢圓相交于兩個不同的點，得

所以……………………5分

（2）解：設(shè)

由①，得

因為

所以，

消去

化簡，得

若F是橢圓的一個焦點，則c=1, b=a－1

代入上式，解得

所以，橢圓的方程為……………………12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，、分別為、的中點，平面            

（I）證明：

（II）設(shè)二面角為60°，求與平面所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江西省重點中學(xué)聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題


（本小題滿分12分）
在直三棱柱中，    AC=4,CB=2,AA1=2
，E、F分別是的中點。
（1）證明：平面平面；
（2）證明：平面ABE；
(3)設(shè)P是BE的中點，求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高三2月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版 題型：解答題

（本小題12分）在直三棱柱（側(cè)棱垂直底面）中，，．

（Ⅰ）若異面直線與所成的角為，求棱柱的高；

（Ⅱ）設(shè)是的中點，與平面所成的角為，當棱柱的高變化時，求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測試數(shù)學(xué)理（零診） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在豎直平面內(nèi)有一個“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個障礙物，第二行有2個障礙物，……，依次類推．一個半徑適當?shù)墓饣鶆蛐∏驈娜肟?i>A投入滑道，小球?qū)⒆杂上侣�，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點時，向左、右兩邊下落的概率都是．記小球遇到第行第個障礙物（從左至右）上頂點的概率為．

（Ⅰ）求，的值，并猜想的表達式（不必證明）；

（Ⅱ）已知，設(shè)小球遇到第6行第個障礙物（從左至右）上頂點時，

 

得到的分數(shù)為，試求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟南市高三12月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，AB為圓O的直

徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD

所在的平面和圓O所在的平面垂直，且.

⑴求證：；

⑵設(shè)FC的中點為M，求證：；

⑶設(shè)平面CBF將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，求的值.

 

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