設(shè)
(1)若求函數(shù)的極值點(diǎn)及相應(yīng)的極值;
(2)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)0(2)
解析試題分析:(1)先對(duì)求導(dǎo)得,再令導(dǎo)函數(shù)為0,求得相應(yīng)的值.(2)對(duì)函數(shù)進(jìn)行二次求導(dǎo),得到表達(dá)式分討論.
(1)對(duì)求導(dǎo)得,令,解得,則
(2) 設(shè)則
當(dāng)時(shí),則在上為增函數(shù),所以所以在上為增函數(shù),與恒成立矛盾.
當(dāng)時(shí),,若時(shí),則在上為減函數(shù),所以所以在上為減函數(shù),滿足題意.若,即時(shí),若,則
則在上為增函數(shù),從而有所以在上為增函數(shù),與恒成立矛盾.綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍.是
考點(diǎn):1、考查導(dǎo)數(shù)的求法;2、利用導(dǎo)數(shù)解決含參問題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
水庫的蓄水量隨時(shí)間而變化,現(xiàn)用表示時(shí)間,以月為單位,年初為起點(diǎn),根據(jù)歷年數(shù)據(jù),某水庫的蓄水量(單位:億立方米)關(guān)于的近似函數(shù)關(guān)系式為
(1)該水庫的蓄求量小于50的時(shí)期稱為枯水期.以表示第1月份(),同一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期?
(2)求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量(取計(jì)算).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ln x-.
(1)當(dāng)a>0時(shí),判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性;
(2)f(x)在[1,e]上的最小值為,求實(shí)數(shù)a的值;
(3)試求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使得在區(qū)間(1,+∞)上函數(shù)y=x2的圖象恒在函數(shù)y=f(x)圖象的上方.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的極大值和極小值
(2)直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)交點(diǎn),求的范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上,點(diǎn)(1,0)處的切線方程;
(2)證明: 曲線y =" f" (x)與曲線有唯一公共點(diǎn).
(3)設(shè)a<b, 比較與的大小, 并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖像與直線恰有兩個(gè)交點(diǎn),求的取值范圍.
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