(2004浙江，22)如圖所示，△OBC的三個頂點坐標分別為(0，0)、(1，0)、(0，2)，設(shè)為線段BC的中點，為線段CO的中點，為線段的中點，對于每一個正整數(shù)n，為線段的中點，令的坐標為，．

(1)求；

(2)證明：，；

(3)若記，，證明是等比數(shù)列．
答案：略
解析：

解析：(1)因為 ,，，所以．

又由題意可知，

∴

，

∴為常數(shù)列．

∴，．

(2)將等式兩邊除以2，得，

又∵，∴．

(3)∵

又∵ ，

∴是公比為的等比數(shù)列．


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