(本題滿分12分)已知函數(shù)
是定義在R上的單調(diào)函數(shù),滿足
,且對任意的實數(shù)
有
恒成立
(Ⅰ)試判斷
在R上的單調(diào)性,并說明理由.
(Ⅱ)解關(guān)于
的不等式
,其中
解:(Ⅰ)
是R上的減函數(shù)
在R上的奇函數(shù),
在R上是單調(diào)函數(shù),
由
,所以
為R上的減函數(shù)。
(Ⅱ
)由
,得
結(jié)
合(Ⅰ)得
,整理得
當(dāng)
時
當(dāng)
時
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
定義在
上的函數(shù)
,給出以下結(jié)論:①
是周期函數(shù);②
的最小值為-1;③當(dāng)且僅當(dāng)
時,
取最小值;④當(dāng)且僅當(dāng)
時,
;⑤
的圖象上相鄰兩個最低點的距離是
.其中正確命題的序號是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
,則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
滿足:
,
,則
____________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知下列命題:①
②函數(shù)
的圖象向左平移1個單位后得到的函數(shù)圖象解析式為
;③函數(shù)
滿足
,則函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱;④滿足條件
的三角形
有兩個,其中正確命題的序號是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對于給定的實數(shù)
、
,定義運算“
”:
.
則集合
。ㄗⅲ骸啊ぁ焙汀埃北硎緦崝(shù)的乘法和加法運算)的最大元素是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
定義在R上的函數(shù)
f(
x),當(dāng)
x∈[-1,1]時,
,且對任意
x,滿足
則
f (
x)在區(qū)間[5,7]上的值域是
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