寫出下列離散型隨機(jī)變量的分布列，并指出其中服從二項(xiàng)分布的是哪些？

（1）ξ1表示重復(fù)拋擲1枚骰子n次中出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù).

（2）從一個(gè)裝有6件產(chǎn)品，其中含2件二等品的箱子中，隨機(jī)地取出3件，ξ2表示取出的二等品的個(gè)數(shù).

（3）ξ3表示1個(gè)擊中目標(biāo)的概率為0.9的射手從開始射擊到第一次擊中目標(biāo)，所需要的射擊次數(shù).

解：（1）每次拋擲出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率P==，且每次拋擲是相互獨(dú)立的.由題意知ξ1服從二項(xiàng)分布ξ1—（n,）.

∴ξ1的分布列為：

ξ1

0

1

2

P

()n

·（）n-1

（）2（）n-2

ξ1

…

K

…

n

P

…

()k·（）n-k

…

（）n

（2）ξ2取0，1，2，其中

P（ξ2=0）===.

P(ξ2=1)= =.

P（ξ2=2）===.

所求ξ2的分布列為：

ξ2

0

1

2

P

（3）由題意知ξ3服從幾何分布P（ξ3=k）=(0.1)k-1·0.9,k=1,2,3,…,n,…

∴ξ3的分布列為

ξ3

1

2

3

…

n

…

P

0.9

0.1×0.9

0.12×0.9

…

(0.1)n-1×0.9

…


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、下列說法中，正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是(    )

A.離散型隨機(jī)變量的期望EX反映了X取值的概率平均值

B.離散型隨機(jī)變量的方差DX反映了X取值的平均水平

C.離散型隨機(jī)變量的期望EX反映了X取值的平均水平

D.離散型隨機(jī)變量的方差DX反映了X取值的概率平均值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列變量中是離散型隨機(jī)變量的有___________________.

①在2 008張已編號(hào)的卡片（從1號(hào)到2 008號(hào)）中任取一張，被取出的號(hào)數(shù)為ξ；

②連續(xù)不斷射擊，首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)η；

③在2 008張已編號(hào)的卡片（從1號(hào)到2 008號(hào)）中任取3張，被取出的號(hào)數(shù)為ξ；

④某加工廠加工的某種鋼管，外徑與規(guī)定的外徑尺寸之差η；

⑤投擲一顆骰子，六個(gè)面都刻上數(shù)字，所得的點(diǎn)數(shù)η.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列離散型隨機(jī)變量的分布列，并指出其中服從二項(xiàng)分布的是哪些?服從幾何分布的是哪些?

（1）ξ1表示重復(fù)拋擲1枚骰子n次中出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù);

（2）ξ2表示連續(xù)拋擲2枚骰子，所得的2枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和;

（3）ξ3表示1個(gè)擊中目標(biāo)的概率為0.9的射手從開始射擊到第一次擊中目標(biāo)所需要的射擊次數(shù).

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