【題目】在某市舉行的一次市質(zhì)檢考試中,為了調(diào)查考試試題的有效性以及試卷的區(qū)分度,該市教研室隨機(jī)抽取了參加本次質(zhì)檢考試的500名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績,并將其統(tǒng)計如下表所示.

根據(jù)上表數(shù)據(jù)統(tǒng)計,可知考試成績落在之間的頻率為

(Ⅰ)求m、n的值;

(Ⅱ)已知本歡質(zhì)檢中的數(shù)學(xué)測試成績,其中近似為樣本的平均數(shù),近似為樣本方差,若該市有4萬考生,試估計數(shù)學(xué)成績介于分的人數(shù);以各組的區(qū)間的中點值代表該組的取值現(xiàn)按分層抽樣的方法從成績在以及之間的學(xué)生中隨機(jī)抽取12人,再從這12人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行試卷分析,記被抽取的4人中成績在之間的人數(shù)為X,求X的分布列以及期望

參考數(shù)據(jù):若,則,,

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)5436; (Ⅲ)詳見解析.

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)考試成績落在之間的頻率為,可知頻數(shù)為140,結(jié)合樣本數(shù)可求m、n;

(Ⅱ)先求出樣本數(shù)的平均數(shù)和方差,再結(jié)合正態(tài)分布求出數(shù)學(xué)成績介于分的人數(shù);

(Ⅲ)求出X的所有可能取值,分別求得概率,列出分布列求出期望.

解:由題意可得解得.

依題意,

成績X

人數(shù)Y

30

120

210

100

40

頻率

0.06

0.24

0.42

0.20

0.08

,

所以,

故所求人數(shù)為

依題意成績在之間的抽取9人,成績在之間的抽取3人,故X的可能取值為0,1,2,3

,

,

X的分布列為

X

0

1

2

3

P

E

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,中點,在平面內(nèi)的射影上,,,.

(1)求證:平面;

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】如果l是空間中的一條直線,是空間中的一個平面,判斷下列命題的真假.

1l要么相交,要么不相交;

2)要么l內(nèi),要么l外;

3)要么l平行,要么l內(nèi).

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【題目】中國已經(jīng)成為全球最大的電商市場,但是實體店仍然是消費者接觸商品和品牌的重要渠道.某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡介于10歲到60歲的消費者200人,對他們的主要購物方式進(jìn)行問卷調(diào)查.現(xiàn)對調(diào)查對象的年齡分布及主要購物方式進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下圖表:

主要購物方式

年齡階段

網(wǎng)絡(luò)平臺購物

實體店購物

總計

40歲以下

75

40歲或40歲以上

55

總計

(1)根據(jù)已知條件完成上述列聯(lián)表,并據(jù)此資料,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為消費者主要的購物方式與年齡有關(guān)?

(2)用分層抽樣的方法從通過網(wǎng)絡(luò)平臺購物的消費者中隨機(jī)抽取8人,然后再從這8名消費者中抽取5名進(jìn)行答謝.設(shè)抽到的消費者中40歲以下的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式:,其中.

臨界值表:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:(1) ;

(2) .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】判斷下列命題是否正確,正確的說明理由,錯誤的舉例說明.

1)一條直線平行于一個平面,另一條直線與這個平面垂直,則這兩條直線互相垂直;

2)如果平面平面,平面平面,那么平面與平面所成的二面角和平面與平面所成的二面角相等或互補;

3)如果平面平面,平面平面,那么平面平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】判斷下列命題中pq的什么條件.(充分不必要條件必要不充分條件,充要條件,既不充分也不必要條件)

1p:數(shù)a能被6整除,q:數(shù)a能被3整除;

2,;

3有兩個角相等,是正三角形;

4)若,,;

5,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),

(1)求實數(shù)的值;

(2)如果對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】湖南省某自來水公司每個月(記為一個收費周期)對用戶收一次水費,收費標(biāo)準(zhǔn)如下:當(dāng)每戶用水量不超過30噸時,按每噸2元收;當(dāng)該用戶用水量超過30噸但不超過50噸時,超出部分按每噸3元收取;當(dāng)該用戶用水量超過50噸時,超出部分按每噸4元收取。

(1)記某用戶在一個收費周期的用水量為噸,所繳水費為元,寫出關(guān)于的函數(shù)解析式;

(2)在某一個收費周期內(nèi),若甲、乙兩用戶所繳水費的和為214元,且甲、乙兩用戶用水量之比為3:2,試求出甲、乙兩用戶在該收費周期內(nèi)各自的用水量.

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