已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若對任意,均存在,使得,求a的取值范圍.
解:(1)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.
(2).        
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
(1)根據(jù)已知條件,可知求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù),然后利用導(dǎo)數(shù)的符號判定單調(diào)性。
(2)原命題可知轉(zhuǎn)換為,然后通過研究最值得到結(jié)論。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)當(dāng)取最小值時(shí),點(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),若存在使得,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)(),當(dāng)時(shí)函數(shù)的極值為,則                   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一輛汽車從停止時(shí)開始加速行駛,并且在5秒內(nèi)速度與時(shí)間t()的關(guān)系近似表示為,則汽車在時(shí)刻秒時(shí)的加速度為        (   )
A.9B.9C.8D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的函數(shù),其中的導(dǎo)函數(shù)為,滿足對于恒成立,則(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是  (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在兩曲線的交點(diǎn)處,兩切線的斜率之積等于         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在區(qū)間上的最大值是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

由曲線,圍成的封閉圖形的面積為(  )
A.B.C.D.

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