Question

一次小測驗共有3道選擇題和2道填空題，每答對1道題得20分，答錯或不答得0分；某同學  答對每道選擇題的概率是0．8，答對每道填空題的概率是0．5，各道題答對與否互不影響．

(1)求該同學恰好答對2道選擇題和1道填空題的概率；

(2)求該同學至多答對4道題的概率；

(3)若該同學已經(jīng)答對了2道填空題，把他這次測驗的得分記為，求的概率分布列及數(shù)學期望．

Answer 1

解：(1)因為答對每道題是相互獨立的，故該同學恰好答對2道選擇題和1道填空題的概率為

     ．

(2)“該同學至多答對4道題”的對立事件是“5道題都答對”，

先求5道題都答對的概率是   ，

    所以該同學至多答對4道題的概率是

    ．

(3)已經(jīng)答對2道填空題，還有3道選擇題，故其可能得到的分數(shù)有40、60、80、100，

其分布列為：

	40	60	80	100
P	0.008	0.096	0.384	0.512

    (分)．