在R上定義的函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且f(x)=f(2-x).若f(x)在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù),則f(x)
(  )
A.在區(qū)間[-2,-1]上是增函數(shù),在區(qū)間[3,4]上是增函數(shù)
B.在區(qū)間[-2,-1]上是增函數(shù),在區(qū)間[3,4]上是減函數(shù)
C.在區(qū)間[-2,-1]上是減函數(shù),在區(qū)間[3,4]上是增函數(shù)
D.在區(qū)間[-2,-1]上是減函數(shù),在區(qū)間[3,4]上是減函數(shù)
由f(x)=f(2-x)可知f(x)圖象關(guān)于x=1對稱,
又∵f(x)為偶函數(shù),∴f(x)=f(x-2)
∴f(x)為周期函數(shù)且周期為2,結(jié)合f(x)在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù),
可得f(x)草圖.
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,函數(shù)f(x)的一個零點(diǎn)為
1
2
,則不等式f(log4x)<0的解集是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=f(x)+x是偶函數(shù),且f(2)=1,則f(-2)=( 。
A.-1B.1C.-5D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,而且在區(qū)間[0,+∞)為增函數(shù),又f(-2)=0,那么(x-1)f(x)<0的解集為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)是單調(diào)的函數(shù),則滿足f(x)=f(
x+3
x+4
)
的所有的x的和為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=log2
2-x
2+x
的圖象( 。
A.關(guān)于直線y=-x對稱B.關(guān)于原點(diǎn)對稱
C.關(guān)于y軸對稱D.關(guān)于直線y=x對稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,2),且當(dāng)x∈(0,+∞)時,f(x)=loga(x+2).
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),x>0時為增函數(shù)且f(2)=0,則{x|f(x-2)>0}=( 。
A.{x|0<x<2或x>4}B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}D.{x|x<-2或x>2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,偶函數(shù)是( 。
A.f(x)=tanxB.f(x)=2x+2-xC.f(x)=
x
D.f(x)=x3

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