函數(shù)在同一個(gè)周期內(nèi),當(dāng) 時(shí),取最大值1,當(dāng)時(shí),取最小值。

(1)求函數(shù)的解析式

(2)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到的圖象?

(3)若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.

【解析】第一問(wèn)中利用

又因

       函數(shù)

第二問(wèn)中,利用的圖象向右平移個(gè)單位得的圖象

再由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的.縱坐標(biāo)不變,得到的圖象,

第三問(wèn)中,利用三角函數(shù)的對(duì)稱性,的周期為

內(nèi)恰有3個(gè)周期,

并且方程內(nèi)有6個(gè)實(shí)根且

同理,可得結(jié)論。

解:(1)

又因

       函數(shù)

(2)的圖象向右平移個(gè)單位得的圖象

再由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的.縱坐標(biāo)不變,得到的圖象,

(3)的周期為

內(nèi)恰有3個(gè)周期,

并且方程內(nèi)有6個(gè)實(shí)根且

同理,

故所有實(shí)數(shù)之和為

 

【答案】

 (1)函數(shù)

(2)再由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的.縱坐標(biāo)不變,得到的圖象,(3)所有實(shí)數(shù)之和為

 

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(1)求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f(x).
(2)函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到y(tǒng)=f(x)的圖象?
(3)若函數(shù)f(x)滿足方程f(x)=a(0<a<1),求在[0,2π]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.

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