若⊙O：x2＋y2＝5與⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)是________．

4

解析試題分析：由題意做出圖形分析得：
由圓的幾何性質(zhì)兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，且過(guò)對(duì)方圓心C2C1．則在Rt△C2AC1中，
|C1A|=|C2A|=，
斜邊上的高為半弦，用等積法易得：
所以|AB|=4．

考點(diǎn)：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，涉及圓的“特征三角形”，因此利用弦長(zhǎng)一半、半徑、圓心到直線的距離解題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

對(duì)于曲線：，給出下面四個(gè)命題：
①曲線不可能表示橢圓；   ②當(dāng)時(shí)，曲線表示橢圓；
③若曲線表示雙曲線，則或；
④若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則．
其中所有正確命題的序號(hào)為__    _　__ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，，且中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且，則                   .

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已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則的面積為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與它的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為         .    

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方程+=1({1，2，3，4， ，2013})的曲線中，所有圓面積的和等于       ，離心率最小的橢圓方程為                      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________。

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同步練習(xí)冊(cè)答案