【題目】海關對同時從三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測,從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量(單位:件)如表所示,工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取7件樣品進行檢測.

地區(qū)

數(shù)量

200

50

100

1)求這7件樣品中來自各地區(qū)樣品的數(shù)量;

2)若在這7件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進行進一步檢測,求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.

【答案】14,1,2;(2

【解析】

1)先計算出抽樣比,進而可求出這7件樣品來自,,各地區(qū)商品的數(shù)量;

2)先計算在這7件樣品中隨機抽取2件的基本事件總數(shù),及這2件商品來自相同地區(qū)的事件個數(shù),代入古典概型概率計算公式,可得答案;

解:(1)∵樣本容量與總體中的個數(shù)的比為

∴樣本中包含三個地區(qū)的個體數(shù)量分別為:

,

三個地區(qū)的商品被選取的件數(shù)分別為4,1,2

2)設7件來自三個地區(qū)的樣品分別為:

解從7件樣品中抽取的這2件商品構成的所有基本事件為:

,共21個.

每個樣品被抽到的機會均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.

記事件抽取的這2件商品來自相同地區(qū),,則事件包含的基本事件有:

7個.

所以,即這2件商品來自相同地區(qū)的概率為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓: 的一個焦點與拋物線的焦點重合,且過點.過點的直線交橢圓, 兩點, 為橢圓的左頂點.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)求面積的最大值,并求此時直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知是拋物線上的一點,為拋物線的焦點,定點,則的外接圓的面積為_____________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市公交公司為了鼓勵廣大市民綠色出行,計劃在某個地段增設一個起點站,為了研究車輛發(fā)車的間隔時間與乘客等候人數(shù)之間的關系,經(jīng)過抽樣調查五個不同時段的情形,統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù):

間隔時間(分鐘)

8

10

12

14

16

等候人數(shù)(人)

16

19

23

26

29

調查小組先從這5組數(shù)據(jù)中選取其中的4組數(shù)據(jù)求得線性回歸方程,再用剩下的1組數(shù)據(jù)進行檢驗,檢驗方法如下:先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應的等候人數(shù),再求與實際等候人數(shù)的差,若差值的絕對值不超過1,則稱所求的回歸方程是“理想回歸方程”.

(1)若選取的是前4組數(shù)據(jù),求關于的線性回歸方程,并判斷所求方程是否是“理想回歸方程”;

(2)為了使等候的乘客不超過38人,試用所求方程估計間隔時間最多可以設為多少分鐘?

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:

,.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a11 ,其中nN*

1,求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求出{an}的通項公式.

2,數(shù)列{cncn+2}的前n項和為Tn是否存在正整數(shù)m,使得對于nN*,恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,請說明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校高二期中考試后,教務處計劃對全年級數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,從男、女生中各隨機抽取100名學生,分別制成了男生和女生數(shù)學成績的頻率分布直方圖,如圖所示.

(1)若所得分數(shù)大于等于80分認定為優(yōu)秀,求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人?

(2)在(1)中的優(yōu)秀學生中用分層抽樣的方法抽取5人,從這5人中任意任取2人,求至少有1名男生的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,以為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(Ⅰ)寫出直線與曲線的直角坐標方程:

(Ⅱ)過點平行于直線的直線與曲線交于兩點,若,求點軌跡的直角坐標方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學團委組織了紀念抗日戰(zhàn)爭勝利73周年的知識競賽,從參加競賽的學生中抽出60名學生,將其成績(均為整數(shù))分成六段,后,畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息,回答下列問題:

1)求第四組的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;

2)估計這次競賽的及格率(60分及以上為及格)和平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當時, .現(xiàn)已畫出函數(shù)軸左側的圖象,如圖所示,并根據(jù)圖象:

(1)直接寫出函數(shù), 的增區(qū)間;

(2)寫出函數(shù), 的解析式;

(3)若函數(shù), ,求函數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案