如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，AA1＝2，∠ACB＝900，M是AA1的中點，N是BC1的中點．

（1）求證：MN//平面A1B1C1；
（2）求二面角B－C1M－C的平面角余弦值的大小．
（1）略  …….6 分         （2） …12分
(1)取B1C1的中點Q，連接NQ，A1Q，易證四邊形MNQA1為平行四邊形.
（2）過C作CH于H，連接BH，證就是所求二面角的平面角.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點、分別為側(cè)棱、的中點 

（1）求證：∥平面；
（2）求證：⊥平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點.

(Ⅰ)求證：PB⊥DM;
(Ⅱ)求CD與平面ADMN所成的角

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正方體中
⑴求證：
⑵求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中:①平行于同一條直線的兩個平面平行；②平行于同一平面的兩個平面平行；③垂直于同一條直線的兩條直線平行；④垂直于同一平面的兩條直線平行.其中正確的說法個數(shù)為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條相交直線，，平面，則與的位置關系是（  ）
A．平面B．平面
C．平面D．與平面相交，或平面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，下列命題正確的是
A．平面內(nèi)的一條直線垂直與平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則
B．若直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則
C．若平面，且，則過內(nèi)一點與垂直的直線垂直于平面
D．若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，則不能說一定有.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，在四棱錐中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在三棱錐S—ABC中,底面是邊長為2的正三角形，點S在
底面ABC上的射影O恰是BC的中點,側(cè)棱SA和底面成45°角．
(1) 若D為側(cè)棱SA上一點，當為何值時，BD⊥AC；
(2) 求二面角S—AC—B的余弦值大�。�

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