(本小題滿分12分)
一片森林原來面積為,計劃每年砍伐一些樹,且每年砍伐面積的百分比相等,當(dāng)砍伐到面積的一半時,所用時間是10年,為保護生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的,已知到今年為止,森林剩余面積為原來的.
(Ⅰ)求每年砍伐面積的百分比;
(Ⅱ)到今年為止,該森林已砍伐了多少年?
(Ⅲ)今后最多還能砍伐多少年?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)().
(1)若的定義域和值域均是,求實數(shù)的值;
(2)若對任意的,,總有,求實數(shù)的取值范圍.
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已知定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)(、)過已知點.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)試證明函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù);若函數(shù)在區(qū)間(其中)也是增函數(shù),求的最小值;
(Ⅲ)試討論這個函數(shù)的單調(diào)性,并求它的最大值、最小值,在給出的坐標(biāo)系(見答題卡)中畫出能體現(xiàn)主要特征的圖簡;
(Ⅳ)求不等式的解集.
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設(shè)
(1)求的表達式,并判斷的奇偶性;
(2)試證明:函數(shù)的圖象上任意兩點的連線的斜率大于0;
(3)對于,當(dāng)時,恒有求m的取值范圍。
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設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x>0時,證明不等式:<ln(x+1)<x;
(3)設(shè)f(x)的最小值為g(a),證明不等式:-1<ag(a)<0
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(本題滿分14分,第1小題6分,第2小題8分)
已知函數(shù),其中常數(shù)a > 0.
(1) 當(dāng)a = 4時,證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù);
(2) 求函數(shù)f(x)的最小值.
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(本小題滿分12分)
定義在上的函數(shù),對于任意的實數(shù),恒有,且當(dāng)時,。
(1)求及的值域。
(2)判斷在上的單調(diào)性,并證明。
(3)設(shè),,,求的范圍。
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