【題目】下列四個命題中錯誤的是( )
A. 在一次試卷分析中,從每個考室中抽取第5號考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計,不是簡單隨機(jī)抽樣
B. 對一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組,各組的頻數(shù)如下:
區(qū)間 | ||||||||
頻數(shù) | 1 | 1 | 3 | 3 | 18 | 16 | 28 | 30 |
估計小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的
C. 設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品質(zhì)量之間的線性相關(guān)系數(shù)為,這說明二者存在著高度相關(guān)
D. 通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人,對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到如表列聯(lián)表.
由,則有以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路方式與性別有關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在△ABC中,已知點(diǎn)D在BC邊上,滿足AD⊥AC,cos ∠BAC=-,AB=3,BD=.
(1)求AD的長;
(2)求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某班一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖(如圖甲)和頻率分布直方圖(如圖乙)都受到不同程度的污損,其中,頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為,據(jù)此解答如下問題.(注:直方圖中與對應(yīng)的長方形的高度一樣)
(1)若按題中的分組情況進(jìn)行分層抽樣,共抽取人,那么成績在之間應(yīng)抽取多少人?
(2)現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取份分析學(xué)生失分情況,設(shè)抽取的試卷分?jǐn)?shù)在之間 份數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)正項數(shù)列的前項和,且滿足.
(Ⅰ)計算的值,猜想的通項公式,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)設(shè)是數(shù)列的前項和,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓與直線相切,設(shè)點(diǎn)為圓上一動點(diǎn), 軸于,且動點(diǎn)滿足,設(shè)動點(diǎn)的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)直線與直線垂直且與曲線交于兩點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=-x3+x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0.
(1)當(dāng)m=1時,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若,求證:函數(shù)有且只有一個零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知(x+)n展開式的二項式系數(shù)之和為256
(1)求n;
(2)若展開式中常數(shù)項為,求m的值;
(3)若展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項,求m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)市場調(diào)查,新街口某新開業(yè)的商場在過去一個月內(nèi)(以30天計),顧客人數(shù)(千人)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足(),人均消費(fèi)(元)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足
(1)求該商場的日收益(千元)與時間(天)(, )的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該商場日收益的最小值(千元).
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