【題目】下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是( )
① 與 ;
②f(x)=|x|與 ;
③f(x)=x0與g(x)=1;
④f(x)=x2﹣2x﹣1與g(t)=t2﹣2t﹣1.
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
【答案】C
【解析】解:① 與 的定義域是{x:x≤0};而① =﹣x ,故這兩個(gè)函數(shù)不是同一函數(shù);
②f(x)=|x|與 的定義域都是R, =|x|,這兩個(gè)函數(shù)的定義域相同,對(duì)應(yīng)法則也相同,故這兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù);
③f(x)=x0的定義域是{x:x≠0},而g(x)=1的定義域是R,故這兩個(gè)函數(shù)不是同一函數(shù);
④f(x)=x2﹣2x﹣1與g(t)=t2﹣2t﹣1.是同一函數(shù).
故C正確.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的相關(guān)知識(shí),掌握只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)的煙花名目繁多,花色品種繁雜.其中“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一,制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂,通過(guò)研究,發(fā)現(xiàn)該型煙花爆裂時(shí)距地面的高度h(單位:米)與時(shí)間t(單位:秒)存在函數(shù)關(guān)系,并得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下表:
時(shí)間t | 2 | 4 | |
高度h | 10 | 25 | 17 |
( I)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中,選取一個(gè)函數(shù)描述該型煙花爆裂時(shí)距地面的高度h與時(shí)間t的變化關(guān)系:y1=kt+b,y2=at2+bt+c,y3=abt , 確定此函數(shù)解析式,并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由;
( II)利用你選取的函數(shù),判斷煙花爆裂的最佳時(shí)刻,并求出此時(shí)煙花距地面的高度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有能力互異的3人應(yīng)聘同一公司,他們按照?qǐng)?bào)名順序依次接受面試,經(jīng)理決定“不錄用第一個(gè)接受面試的人,如果第二個(gè)接受面試的人比第一個(gè)能力強(qiáng),就錄用第二個(gè)人,否則就錄用第三個(gè)人”,記該公司錄用到能力最強(qiáng)的人的概率為p,錄用到能力中等的人的概率為q,則(p,q)=( )
A.( , )
B.( , )
C.( , )
D.( , )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2﹣a2x+3.
(1)若a=2,求f(x)在[﹣1,2]上的最值;
(2)若f(x)在(﹣ ,1)上是減函數(shù),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx﹣ax2有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.(﹣∞,0)
B.(0,+∞)
C.
D.(0,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,直線與圓交于, 兩點(diǎn).
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程及弦的長(zhǎng);
(2)動(dòng)點(diǎn)在圓上(不與, 重合),試求的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某大型企業(yè)招聘會(huì)的現(xiàn)場(chǎng),所有應(yīng)聘者的初次面試都由張、王、李三位專家投票決定是否進(jìn)入下一輪測(cè)試,張、王、李三位專家都有“通過(guò)”、“待定”、“淘汰”三類票各一張,每個(gè)應(yīng)聘者面試時(shí),張、王、李三位專家必須且只能投一張票,每人投三類票中的任意一類的概率均為 ,且三人投票相互沒(méi)有影響,若投票結(jié)果中至少有兩張“通過(guò)”票,則該應(yīng)聘者初次面試獲得“通過(guò)”,否則該應(yīng)聘者不能獲得“通過(guò)”.
(1)求應(yīng)聘者甲的投票結(jié)果獲得“通過(guò)”的概率;
(2)記應(yīng)聘者乙的投票結(jié)果所含“通過(guò)”和“待定”票的票數(shù)之和為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,且橢圓與圓: 的公共弦長(zhǎng)為.
(1)求橢圓的方程.
(2)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)作直線(不與坐標(biāo)軸重合)交橢圓于, 兩點(diǎn), 軸于點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且,求證: , , 三點(diǎn)共線..
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.
(Ⅰ)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí),能租出多少輛車?
(Ⅱ)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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