已知：矩形的兩條對角線相交于點,邊所在直線的方程為：，點在邊所在直線上。

（1）求矩形外接圓的方程。

(2)是的內(nèi)接三角形，其重心的坐標(biāo)是,求直線的方程 .

（1）的方程為（2）直線的方程為


解析:

（1）設(shè)點坐標(biāo)為

 且     又在上

     即點的坐標(biāo)為 

 又點是矩形兩條對角線的交點 點即為矩形外接圓的圓心，其半徑的方程為

（2）連延長交于點，則點是中點,連

是的重心， 

  是圓心，是中點,  且

    即直線的方程為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

    已知四個命題：①各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱  ②對角面是全等矩形的直四棱柱一定是長方體  ③有一條側(cè)棱與底面垂直的棱柱是直棱柱  ④有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體.則上述命題中

    A.四個都是假命題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.只有③是真命題

    C.只有①是假命題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.只有④是假命題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

    已知四個命題：①各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱  ②對角面是全等矩形的直四棱柱一定是長方體  ③有一條側(cè)棱與底面垂直的棱柱是直棱柱  ④有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體.則上述命題中

    A.四個都是假命題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.只有③是真命題

    C.只有①是假命題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.只有④是假命題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)綜合題 題型：013

已知四個命題：①各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱�、趯敲媸侨染匦蔚闹彼睦庵欢ㄊ情L方體�、塾幸粭l側(cè)棱與底面垂直的棱柱是直棱柱　④有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體．則上述命題中

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A．四個都是假命題　　　　　B．只有③是真命題

C．只有①是假命題　　　　　D．只有④是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知四個命題：
①各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱
②對角面是全等矩形的直四棱柱一定是長方體
③有一條側(cè)棱與底面垂直的棱柱是直棱柱
④有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體．

則上述命題中


  1. A.
    四個都是假命題
  2. B.
    只有③是真命題
  3. C.
    只有①是假命題
  4. D.
    只有④是假命題

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