已知某校5個學生的數(shù)學和物理成績?nèi)缦卤?/p>

（1）假設(shè)在對這名學生成績進行統(tǒng)計時，把這名學生的物理成績搞亂了，數(shù)學成績沒出現(xiàn)問題，問：恰有名學生的物理成績是自己的實際分數(shù)的概率是多少？

（2）通過大量事實證明發(fā)現(xiàn)，一個學生的數(shù)學成績和物理成績具有很強的線性相關(guān)關(guān)系的，在上述表格是正確的前提下，用表示數(shù)學成績，用表示物理成績，求與的回歸方程；

（3）利用殘差分析回歸方程的擬合效果，若殘差和在范圍內(nèi)，則稱回歸方程為“優(yōu)擬方程”，問：該回歸方程是否為“優(yōu)擬方程”.

參考數(shù)據(jù)和公式：，其中，；

,殘差和公式為：

 

【答案】

（1）；（2）；（3）為”優(yōu)擬方程”

【解析】本試題主要是考查了線性回歸方程的求解以及優(yōu)擬方程的求解問題。

（1）記事件為恰好有兩個是自己的實際分，則有古典概型概率可知為

（2）先求解，以及b的值，然后得到a的值，進而得到方程的求解。

解：（1）記事件為恰好有兩個是自己的實際分，———————4分

（2），——————————5分

，，—————————7分

回歸直線方程為—————8分

（3），——————————11分

所以為”優(yōu)擬方程”————————12分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米（精確到0.1米）以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．
（1）求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；
（2）若由直方圖來估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；
（3）若參加此次測試的學生中，有9人的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學生中，隨機選出2人參加“畢業(yè)運動會”，已知a、b的成績均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、某校為了了解學生的身體素質(zhì)情況，對初三（2）班的50名學生進行了立定跳遠、鉛球、100米三個項目的測試，每個項目滿分為10分．如圖，是將該學生所得的三項成績（成績均為整數(shù)）之和進行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左至右前4個小組的頻率分別為0.02，0.1，0.12，0.46．
下列說法：
（1）學生的成績≥27分的共有15人；
（2）學生成績的眾數(shù)在第四小組（22.5～26.5）內(nèi)；
（3）學生成績的中位數(shù)在第四小組（22.5～26.5）范圍內(nèi)．
其中正確的說法有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)武漢市某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實踐行”活動中組織學生進行社會調(diào)查，并對學生的調(diào)查報告進行評比，下面是將某年級60篇學生調(diào)查報告的成績進行整理，分成五組畫出的頻數(shù)分布直方圖．已知從左至右5個小組的頻數(shù)之比為1：3：7：6：3，則在這次評比中被評為優(yōu)秀的調(diào)查報告（分數(shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分數(shù)為整數(shù)）占百分之（　�。�
A、45B、46C、47D、48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的 一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．
（I）求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；
（II）若由直方圖來估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；
（III）現(xiàn)在要從第6小組的學生中，隨機選出2人參加“畢業(yè)運動會”，已知該組a、b的成績均很優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了解某校學生數(shù)學競賽的成績分布，從該校參加數(shù)學競賽的學生成績中抽取一個樣本，并分成5組，繪成頻率分布直方圖如圖，從左到右各小組的小長方形的高之比為1：2：2：20：5，最右邊一組的頻數(shù)是20，請結(jié)合直方圖的信息，解答下列問題；
（Ⅰ）樣本容量是多少？
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在該樣本中抽取30個學生的成績作進一步調(diào)查，問成績在120分到150分的學生有幾個？
（Ⅲ）已知成績在120分到150分的學生中，至少有5個是男生，求成績在120分到150分的學生中，男生比女生多的概率．

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