【題目】某品牌餐飲公司準(zhǔn)備在10個(gè)規(guī)模相當(dāng)?shù)牡貐^(qū)開(kāi)設(shè)加盟店,為合理安排各地區(qū)加盟店的個(gè)數(shù),先在其中5個(gè)地區(qū)試點(diǎn),得到試點(diǎn)地區(qū)加盟店個(gè)數(shù)分別為1,2,3,4,5時(shí),單店日平均營(yíng)業(yè)額(萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)如下:

加盟店個(gè)數(shù)(個(gè))

1

2

3

4

5

單店日平均營(yíng)業(yè)額(萬(wàn)元)

10.9

10.2

9

7.8

7.1

(1)求單店日平均營(yíng)業(yè)額(萬(wàn)元)與所在地區(qū)加盟店個(gè)數(shù)(個(gè))的線性回歸方程;

(2)根據(jù)試點(diǎn)調(diào)研結(jié)果,為保證規(guī)模和效益,在其他5個(gè)地區(qū),該公司要求同一地區(qū)所有加盟店的日平均營(yíng)業(yè)額預(yù)計(jì)值總和不低于35萬(wàn)元,求一個(gè)地區(qū)開(kāi)設(shè)加盟店個(gè)數(shù)的所有可能取值;

(3)小趙與小王都準(zhǔn)備加入該公司的加盟店,根據(jù)公司規(guī)定,他們只能分別從其他五個(gè)地區(qū)(加盟店都不少于2個(gè))中隨機(jī)選一個(gè)地區(qū)加入,求他們選取的地區(qū)相同的概率.

(參考數(shù)據(jù)及公式:,,線性回歸方程,其中.)

【答案】(1) (2) 5,6,7 (3)

【解析】

(1)利用最小二乘法求線性回歸方程;(2)解不等式得一個(gè)地區(qū)開(kāi)設(shè)加盟店個(gè)數(shù)的所有可能取值;(3)利用古典概型的概率求選取的地區(qū)相同的概率.

(1)由題可得,,,設(shè)所求線性回歸方程為,

,

,代入,得,

故所求線性回歸方程為.

(2)根據(jù)題意,,解得:,又,所以的所有可能取值為5,6,7.

(3)設(shè)其他5個(gè)地區(qū)分別為,他們選擇結(jié)果共有25種,具體如下:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

其中他們?cè)谕粋(gè)地區(qū)的有5種,所以他們選取的地區(qū)相同的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)討論的單調(diào)性;

(2)若,求的取值范圍.

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①命題:“已知 ,“”是“”的充分不必要條件”;

②命題:“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;

③命題:已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,),則f(4)的值等于;

④命題:若,則

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知函數(shù).

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(2)若,,討論方程根的情況.

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【題目】我國(guó)南北朝時(shí)間著名數(shù)學(xué)家祖暅提出了祖暅原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”.意思是:夾在兩平行平面間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所載,若截得的兩個(gè)截面面積總相等,則這兩個(gè)幾何體的體積相等.為計(jì)算球的體積,構(gòu)造一個(gè)底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱,然后再圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn),圓柱上底面為底面的圓錐,運(yùn)用祖暅原理可證明此幾何體與半球體積相等(任何一個(gè)平面所載的兩個(gè)截面面積都相等).將橢圓 軸旋轉(zhuǎn)一周后得一橄欖狀的幾何體,類比上述方法,運(yùn)用祖暅原理可求得其體積等于( )

A. B. C. D.

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【題目】某省確定從2021年開(kāi)始,高考采用“”的模式,取消文理分科,即“3”包括語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ),為必考科目;“1”表示從物理、歷史中任選一門(mén);“2”則是從生物、化學(xué)、地理、政治中選擇兩門(mén),共計(jì)六門(mén)考試科目.某高中從高一年級(jí)2000名學(xué)生(其中女生900人)中,采用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

(1)已知抽取的名學(xué)生中含男生110人,求的值及抽取到的女生人數(shù);

(2)學(xué)校計(jì)劃在高二上學(xué)期開(kāi)設(shè)選修中的“物理”和“歷史”兩個(gè)科目,為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況,對(duì)在(1)的條件下抽取到的n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目).下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表,請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)?

說(shuō)明你的理由;

(3)在(2)的條件下,從抽取的選擇“物理”的學(xué)生中按分層抽樣抽取6人,再?gòu)倪@6名學(xué)生中抽取2人,對(duì)“物理”的選課意向作深入了解,求2人中至少有1名女生的概率.

附:,其中.

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【題目】某課題小組共10人,已知該小組外出參加交流活動(dòng)次數(shù)為1,23的人數(shù)分別為3,3, 4,現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會(huì).

1)記“選出2人外出參加交流活動(dòng)次數(shù)之和為4”為事件A,求事件A發(fā)生的概率;

2)設(shè)X為選出2人參加交流活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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(2)求證: 平面;

(3)求三棱錐的體積.

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