在正方體中，點E為的中點，則平面與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為(　　)

A． B． C． D．

B

解析
以A為原點建立空間直角坐標系，如圖．
設棱長為1，則(0，0，1)，，D(0，1，0)，
所以＝(0，1，－1)，＝，
設平面的一個法向量為＝(1，y，z)，
則，所以
所以＝(1，2，2)．
設平面ABCD的一個法向量為＝(0，0，1)，
所以
即平面與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為，故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點A（-3,1,4），則點A關于x軸的對稱點的坐標為（  ）

A．（-3,1，-4） B．（3，-1，-4） C．（-3，-1，-4） D．（-3，,1，-4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在如圖所示的空間直角坐標系中，一個四面體的頂點坐標分別是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），給出編號①、②、③、④的四個圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（   ）

A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

點是棱長為1的正方體內(nèi)一點，且滿足，則點到棱的距離為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

空間四邊形ABCD的各頂點坐標分別是，E,F分別是AB與CD的中點，則EF的長為(    )

A． B． C． D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，矩形中，，，為上的點，且，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，側面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內(nèi)的一個動點，且滿足MP＝MC，則點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，則△ABC的形狀是(    )

A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,則實數(shù)x,y,z分別為(　　)

A．,-,4B．,-,4
C．,-2,4D．4,,-15

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