【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的22列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計(jì) | |
愛(ài)好 | 40 | 20 | 60 |
不愛(ài)好 | 20 | 30 | 50 |
總計(jì) | 60 | 50 | 110 |
由算得,.
附表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”;
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”;
C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”;
D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列三個(gè)命題:
①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是
②經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)的直線,都可以用方程來(lái)表示;
③命題:“ ,”的否定是“,”,
其中正確命題的個(gè)數(shù)有( )個(gè)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取名中學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如表所示.
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 5 | ||
第2組 | ① | ||
第3組 | 30 | ② | |
第4組 | 20 | ||
第5組 | 10 |
(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中位置的相應(yīng)數(shù)據(jù),再完成頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第組中用分層抽樣抽取名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試;
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生接受考官進(jìn)行面試,求:第組至少有一名學(xué)生被考官面試的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且f(x)+g(x)=23x.
(1)證明:f(x)-g(x)=23-x,并求函數(shù)f(x),g(x)的解析式;
(2)解關(guān)于x不等式:g(x2+2x)+g(x-4)>0;
(3)若對(duì)任意x∈R,不等式f(2x)≥mf(x)-4恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x(單位:百萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額y(單位:百萬(wàn)元)之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖;
(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程.
(3)如果廣告費(fèi)支出為一千萬(wàn)元,預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額大約為多少百萬(wàn)元?
參考公式用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)下列命題:
①直線與函數(shù)的圖象相交,則相鄰兩交點(diǎn)的距離為;
②點(diǎn) 是函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心;
③函數(shù)在上單調(diào)遞減,則的取值范圍為;
④函數(shù)若對(duì)R恒成立,則.
其中所有正確命題的序號(hào)為____
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)(k>0)
(1)若f(x)>m的解集為{x|x<-3,或x>-2},求不等式5mx2+kx+3>0的解集;
(2)若存在x>3,使得f(x)>1成立,求k的取值范圍.
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