【題目】直線l:ax+ y﹣1=0與x,y軸的交點分別為A,B,直線l與圓O:x2+y2=1的交點為C,D.給出下列命題:p:a>0,S△AOB= ,q:a>0,|AB|<|CD|.則下面命題正確的是( )
A.p∧q
B.¬p∧¬q
C.p∧¬q
D.¬p∧q
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【題目】選修4-5:不等式選講
設函數f(x)=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值為m.
(1)作出函數f(x)的圖象;
(2)若a2+2c2+3b2=m,求ab+2bc的最大值.
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【題目】已知 , ,則下列結論中正確的是( )
A.函數y=f(x)?g(x)的周期為2
B.函數y=f(x)?g(x)的最大值為1
C.將f(x)的圖象向左平移 個單位后得到g(x)的圖象
D.將f(x)的圖象向右平移 個單位后得到g(x)的圖象
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【題目】設函數f(x)=lnx,g(x)= (m>0).
(1)當m=1時,函數y=f(x)與y=g(x)在x=1處的切線互相垂直,求n的值;
(2)若對任意x>0,恒有|f(x)|≥|g(x)|成立,求實數n的值及實數m的最大值.
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【題目】已知三棱臺ABC﹣A1B1C1中,平面BB1C1C⊥平面ABC,∠ACB=90°,BB1=CC1=B1C1=2,BC=4,AC=6
(1)求證:BC1⊥平面AA1C1C
(2)點D是B1C1的中點,求二面角A1﹣BD﹣B1的余弦值.
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【題目】將圓的六個等分點分成相同的兩組,它們每組三個點構成的兩個正三角形除去內部的六條線段后可以形成一個正六角星.如圖所示的正六角星的中心為點O,其中x,y分別為點O到兩個頂點的向量.若將點O到正六角星12個頂點的向量都寫成ax+by的形式,則a+b的最大值為 .
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【題目】已知曲線
(1)若曲線C1是一個圓,且點P(1,1)在圓C1外,求實數m的取值范圍;
(2)當m=2時,曲線關于直線x+1=0對稱的曲線為,設P為平面上的點,滿足:存在過P點的無窮多對互相垂直的直線,它們分別與曲線C1和曲線相交,且直線被曲線C1截得的弦長與直線l2被曲線C2截得的弦長總相等.求所有滿足條件的點P的坐標;
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