Question

（本題滿(mǎn)分14分）函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有.
（1）若，求的值；
（2）對(duì)于任意，求證：；
（3）若，求證：.

Answer 1

（1）由及，可得
，
，
.                                     …………3分
（2）證明：                        …………4分
                                 …………5分
                         
                 …………6分
                          …………7分
.                                     …………8分
所以.                                         …………9分
（若直接由某一具體函數(shù)（如）得出證明，整個(gè)第2小題只給2分）
（3）①因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145626780311.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，即時(shí)，原不等式成立.                                                                   ………10分
②假設(shè)時(shí)不等式成立，即，則
,
所以，
即，
即當(dāng)時(shí)原不等式也成立.                                 …………13分
由①②知，當(dāng)時(shí)，都有成立.                          …………14分

略