已知向量,,.
(1)當時,求向量的夾角;
(2)當時,求的最大值;
(3)設函數(shù),將函數(shù)的圖像向右平移個長度單位,向上平移個長度單位后得到函數(shù)的圖像,且,令,求的最小值.

(1);(2);(3).

解析試題分析:(1)根據(jù)已知代入,,得到,由向量的數(shù)量積公式即可求出夾角的余弦值,進而得到向量的夾角;
(2)根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標運算化簡得,,然后由確定
的取值范圍,最后由正弦函數(shù)圖像與性質確定其最大值;
(3)首先根據(jù)向量的數(shù)量積運算性質得到函數(shù)的解析式即,然后根據(jù)正弦函數(shù)的平移規(guī)律得到的解析式即,再由題意得,,進而得到,易知其最小值.
試題解析:(1),
   
,即.
(2)


,即,.
(3)
 

 
時,.
考點:三角函數(shù)中的恒等變換應用;平面向量數(shù)量積的運算;三角函數(shù)的圖象與性質.

練習冊系列答案
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