【題目】制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

【答案】投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目，才能在確保虧損不超過1.8 萬元的前提下，使可能的盈利最大

【解析】試題分析：(1)含有實際背景的線性規(guī)劃問題其解題關鍵是找到制約求解目標的兩個變量，用這兩個變量建立可行域和目標函數(shù)，解題時要注意題目中的各種制約的關系，列出全面的制約條件和正確的目標函數(shù)；（2）平面區(qū)域的畫法：線定界、點定線（注意實虛線）；(3)求最值：求二元一次函數(shù)的最值，將函數(shù)轉化為直線的點斜式，通過求直線的截距的最值間接求出的最值，最優(yōu)解在頂點或邊界取得.

試題解析：解：設分別向甲、乙兩組項目投資萬元，萬元，利潤為萬元

由題意知

目標函數(shù)作出可行域

作出可行域

作直線，并作平行直線的一組直線

，與可行域相交，其中有一條直線經過可行域上的點點，且與直線的距離

最大，這里是直線和

解方程組，解得

此時（萬元）當時最大

答:投資人投資甲項目4萬元，乙項目6萬元，獲得利潤最大

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x．

（I）求f（x）的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，c]上的最小值為-5，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l、m，平面α、β，下列命題正確的是 (　　)

A. l∥β，lαα∥β

B. l∥β，m∥β，lα，mαα∥β

C. l∥m，lα，mβα∥β

D. l∥β，m∥β，lα，mα，l∩m＝Mα∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答.

（1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率；

（2）規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題，該考生答對理科題的概率均為，答對文科題的概率均為，若每題答對得10分，否則得零分.現(xiàn)該生已抽到三道題（兩理一文），求其所得總分的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司試銷某種“上海世博會”紀念品，每件按30元銷售，可獲利50%，設每件紀念品的成本為a元．

(1)試求a的值；

(2)公司在試銷過程中進行了市場調查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與每件售價x(元)滿足關系y＝－10x＋800.設每天銷售利潤為W(元)，求每天銷售利潤W(元)與每件售價x(元)之間的函數(shù)解析式；當每件售價為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017屆廣東省珠海市高三上學期期末考試文數(shù)】已知函數(shù)的最小值為0，其中，設.

(1)求的值；

(2)對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)討論方程在上根的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2014福建,文22】已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線斜率為.

（1）求的值及函數(shù)的極值；

（2）證明：當時，

（3）證明：對任意給定的正數(shù)，總存在，使得當時，恒有

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（其中）滿足下列3個條件:

①函數(shù)的圖象過坐標原點；

②函數(shù)的對稱軸方程為；

③方程有兩個相等的實數(shù)根，

令.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求使不等式恒成立的實數(shù)的取值范圍；

（3）已知函數(shù)在上的最小值為，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，側面是邊長為的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形， 為的中點.

（1）求證： ；

（2）求點到平面 的距離.

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