【題目】已知全集U=R，A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|2≤x＜5}，C={x|x＞a}．

（1）求A∩（UB）；

（2）若A∪C=C，求a的取值范圍．

【答案】（1）A∩（CUB）={x|﹣1≤x＜2}；（2）a＜﹣1．

【解析】試題分析：（1）先求得A={x|﹣1≤x≤3}和CUB={x|x＜2，或x≥5}，再求A∩（UB）；

（2）由A∪C=C得AC，比較兩集合的端點(diǎn)值可得a＜﹣1。

試題解析：（1）由條件得A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，

∵ B={x|2≤x＜5}，U=R，

∴CUB={x|x＜2，或x≥5}，

∴A∩（CUB）={x|﹣1≤x＜2}；

（2）由A∪C=C，得AC，

又C={x|x＞a}，A={x|﹣1≤x≤3}，

∴a＜﹣1

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），現(xiàn)以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）在曲線上是否存在一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最��？若存在，求出距離的最小值及點(diǎn)的直角坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天水市第一次聯(lián)考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，

規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，

得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

10

乙班

30

合計(jì)

110

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)。試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率。

參考公式與臨界值表：。

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝loga (其中a>0，且a≠1)．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并給出證明；

(3)若x∈時(shí)，函數(shù)f(x)的值域是[0,1]，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：

年齡（歲）

19

24

26

30

34

35

40

合計(jì)

工人數(shù)（人）

1

3

3

5

4

3

1

20

（1）求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù)；

（2）以十位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；

（3）從年齡在24和26的工人中隨機(jī)抽取2人，求這2人均是24歲的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（Ⅱ）討論與的大小關(guān)系；

（Ⅲ）求的取值范圍，使得對(duì)任意成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱錐中, , △是斜邊的等腰直角三角形, 以下結(jié)論中: ① 異面直線與所成的角為；② 直線平面；③ 面面；④ 點(diǎn)到平面的距離是. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ____________________ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．

（1）求到平面的距離

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)與在處的切線互相垂直，求的值；

（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，求的取值范圍；

（3）是否存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立？若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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