分析:(1)先求得直線l1與直線l2對的交點p的坐標(biāo),在直線l1上取一點M(0,3),求出點P關(guān)于直線l2對稱點N,的坐標(biāo),可得MN的斜率,用點斜式求得對稱直線l的方程.
(2)由題意,借助已知動點在單位圓上任意動,而所求式子形式可以聯(lián)想成在單位圓上動點P與定點A構(gòu)成的斜率,進而求解.
解答:解:(1)兩直線交點P(3,-2)------------------------(2分)
取直線l
1上的點M(2,0)關(guān)于直線l
2對稱的點N(m,n),
由對稱條件則有
,
解得
,
解得N
(,-)所求直線方程為:2x+11y+16=0-----------------------------(6分)
(2)解:令
k=則k可看作圓x
2+y
2-4x=0上的動點到點(-2,1)的連線的斜率,
由圓心(2,0)到直線kx-y+2k+1=0的距離d≤2,
得
的范圍是
[,]----------------------(12分)
點評:本題主要考查求一個點關(guān)于某直線的對稱點的坐標(biāo)的方法以及直線與圓的相切與相交的關(guān)系,用點斜式求直線的方程,屬于中檔題.