Question

(本小題滿分13分)已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時；
（1）求函數(shù)的表達式；
（2）畫出其大致圖像并指出其單調(diào)區(qū)間.
（3）若函數(shù)-1有三個零點，求K的取值范圍；

Answer 1

（1）=；（2）（略）（3）

本試題主要考查了函數(shù)的奇偶性的運用，求解函數(shù)解析式，及其利用圖像求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間，和函數(shù)零點問題的綜合運用。
（1）根據(jù)已知條件設(shè)x<0時，則-x>0，代入已知關(guān)系式中，結(jié)合奇函數(shù)定義得到解析式。
（2）由上可知二次函數(shù)的解析式，作出圖像可觀察得到結(jié)論
（3）因為函數(shù)-1有三個零點，則說明y=f(x)與y=1-k的圖像交點有三個，利用數(shù)形結(jié)合思想得到結(jié)論。
解：（1）= 。。。。。。。。4分
（2）畫出其大致圖像并指出其單調(diào)區(qū)間.（略）。。。。。。。。9分
（3）。。。。。。。。13分