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已知.

(I)  求函數的定義域；

(II) 判斷函數的奇偶性；

 (III)求的值.

 

【答案】

( I ) 因為             ……………………………….2分

所以得到.     

所以函數的定義域為.     …………………….4分

( II ) 函數的定義域為,

當時, ，            ………… …….5分

因為 …………….6分

.                           …………….8分

所以函數是偶函數.     …….9分

( III ) 因為

             …………….11分

   =.

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函f（x）=ex-x （e為自然對數的底數）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|
12
≤x≤2}且M∩P≠∅求實數a的取值范圍；
（3）已知n∈N+，且Sn=∫n0f（x）dx，是否存在等差數列{an}和首項為f（I）公比大于0的等比數列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn？若存在，請求出數列{an}、{bn}的通項公式．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
（I）當b=0時，證明：曲線y=f（x）與其在點（0，f（0））處的切線只有一個公共點；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為12x+y-13=0，記函數y=f（x）的兩個極值點為x1，x2，當x1+x2=2時，求f（x1）+f（x2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
（I）當b=0時，證明：曲線y=f（x）與其在點（0，f（0））處的切線只有一個公共點；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為12x+y-13=0，且它們只有一個公共點，求函數y=f（x）的所有極值之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=e|lnx|+a|x-1|（a為實數）
（I）若a=1，判斷函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調性（不必證明）；
（II）若對于任意的x∈（0，1），總有f（x）的函數值不小于1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已知函f（x）=ax2-ex（a∈R）．
（Ⅰ）a=1時，試判斷f（x）的單調性并給予證明；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2）．
（i） 求實數a的取值范圍；
（ii）證明：-
e2
＜f(x1)＜-1． （注：e是自然對數的底數）

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