有4名同學(xué)參加唱歌、跳舞、下棋三項(xiàng)比賽，每項(xiàng)比賽至少有1人參加，每名同學(xué)只參加一項(xiàng)比賽，另外甲同學(xué)不能參加跳舞比賽，則不同的參賽方案的種數(shù)為_____(用數(shù)字作答).
24

試題分析：因?yàn)閷?名學(xué)生參加三項(xiàng)比賽，那么每項(xiàng)比賽至少有1人參加，則將4=1+1+2,同時(shí)由于甲同學(xué)不能參加跳舞比賽，因此可以分為兩類，參加跳舞的只有一個(gè)人時(shí)，那么先選出一個(gè)人,然后將其與的三個(gè)人分組為3=1+2，所有的情況有,利用分步乘法計(jì)數(shù)原理得到為=18種，同時(shí)參加跳舞的有兩個(gè)人時(shí)，則有，剩余的參加的比賽分組分配有,利用乘法計(jì)數(shù)原理可知共有=6，結(jié)合分類計(jì)數(shù)加法原理得到為18+6=24，因此填寫24.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用已知的條件，能合理的運(yùn)用分組的思想來分配人員，同時(shí)能對(duì)于特殊元素優(yōu)先考慮的思想來解答，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．5B．80C．105D．210

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A．36種B．42種C．48種D．54種

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A．48B．96C．144D．192

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三層書架，上層有10本不同的語文書，中層有9本不同的數(shù)學(xué)書，下層有8本不同的英語書，從書架上任取兩本不同學(xué)科的書，不同取法共有：
A．245種B．242種C．54種D．27種

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（本小題滿分12分）用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的
（1）四位奇數(shù)？
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同步練習(xí)冊(cè)答案