Question

下列4個(gè)命題中，真命題是

1. A.
   如果a＞0且a≠1，那么log_af（x）=log_ag（x）的充要條件是a^f（x）=a^g（x）
2. B.
   如果A、B為△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，那么A＞B的充要條件是sinA＞sinB
3. C.
   如果向量與向量均為非零向量，那么
4. D.
   函數(shù)的最小值為

Answer 1

B
分析：對(duì)于A，直接根據(jù)真數(shù)大于0即可判斷出其不成立；
對(duì)于B，結(jié)合正弦定理的變形形式即可說明其成立；
對(duì)于C，直接根據(jù)兩個(gè)向量數(shù)量積的計(jì)算公式即可說明其不成立；
對(duì)于D，根據(jù)基本不等式使用的三個(gè)條件中的'相等'這一限制得到其不成立．
解答：對(duì)于A，log_af（x）=log_ag（x）?f（x）=g（x）＞0，a^f（x）=a^g（x）?f（x）=g（x），∴不成立；
對(duì)于B，A、B為△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，A＞B?a＞b?2RsinA＞2RsinB?sinA＞sinB；成立；
對(duì)于C，∵=cosθ，∴不成立
對(duì)于D，∵=|sinx|+≥2，取等號(hào)時(shí)|sinx|=即|sinx|=不成立．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)知識(shí)的綜合考查．解決此類問題需要有較扎實(shí)的基本功，一般這類問題融合的知識(shí)點(diǎn)都較多，一個(gè)判斷出錯(cuò)，整題也就錯(cuò)了，所以也是易錯(cuò)題．