Question

以下結(jié)論中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
①直角坐標(biāo)系xoy中的x軸與y軸都是向量
②鐘表上的時(shí)針與分針每天重合24次；
③向量

a

=(m+2，-5)，

b

=(

3

5

，m-2)，則“m=1”是“

a

∥

b

”的充分而非必要條件．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：逐個(gè)驗(yàn)證即可：選項(xiàng)①錯(cuò)誤x軸，y軸雖然都規(guī)定了方向，但不是向量；選項(xiàng)②錯(cuò)誤，鐘表上的時(shí)針與分針每天重合23次才正確；選項(xiàng)③正確，可推得向量平行的充要條件，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為m=1和其充要條件的關(guān)系，可得答案．

解答：解：選項(xiàng)①錯(cuò)誤，直角坐標(biāo)系xoy中x軸，y軸雖然都規(guī)定了方向，但不是向量；
選項(xiàng)②錯(cuò)誤，鐘表上的時(shí)針與分針每天重合23次才正確；
選項(xiàng)③正確，向量

a

=(m+2，-5)，

b

=(

3

5

，m-2)平行的充要條件是
（m+2）（m-2）-（-5）（m-2）=0，解得m=±1，故由m=1可推得向量平行，
而由向量平行不能推出m=1，故“m=1”是“

a

∥

b

”的充分而非必要條件．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題為命題真假的判斷，涉及向量的平行即向量的定義，屬基礎(chǔ)題．