函數(shù)列{fn(x)}滿足，fn+1(x)＝f1[fn(x)]．

(1)求f2(x)，f3(x)；

(2)猜想fn(x)的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

答案：
解析：

　　解：(1)，

　　

　　(2)猜想，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明．

　　1°當時，命題顯然成立．

　　2°假設(shè)當時，．

　　則

　　∴當時，命題成立．

　　由1°、2°知對一切都成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版 題型：044

函數(shù)列{fn(x)}(n∈N*)滿足f1(x)＝(x＞0)，fn＋1(x)＝f1[fn(x)]．

(1)求f2(x)，f3(x)；

(2)猜想fn(x)的表達式，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)列{fn(x)}滿足f1(x)=(x＞0),fn+1(x)=f1［fn(x)］.

(1)求f2(x)，f3(x);

(2)猜想fn(x)的表達式，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)列{fn(x)}(n∈N*)滿足f1(x)=(x＞0),fn+1(x)=f1［fn(x)］.

(1)求f2(x),f3(x)；

(2)猜想fn(x)的表達式，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)列{fn（x）}滿足f1（x）=（x>0），fn+1（x）=f1［fn（x）］.

（1）求f2（x），f3（x）;

（2）猜想fn（x）的表達式，并證明.

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