3．函數(shù)y=x2-2x-m在[0，1]上的最大值與最小值的和為-3，則函數(shù)y=-x2+mx在[0，1]上的最小值是0．

分析 求出函數(shù)的對稱軸，求出函數(shù)的最值，推出m的值，然后求解二次函數(shù)的最小值．

解答 解：函數(shù)y=x2-2x-m的對稱軸為：x=1，開口向上，在[0，1]上的最大值與最小值的和為-3，
可得-m+1-2-m=-3，解得m=1．
函數(shù)y=-x2+mx即y═-x2+x的對稱軸為：x=$\frac{1}{2}$，開口向下，在[0，1]上的最小值為：f（0）=f（1）=0．
故答案為：0．

點評 本題考查二次函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)的最值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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5．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為12．

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14．函數(shù)f（x）=$\frac{\frac{1}{6}•（-1）^{1+{C}_{2x}^{x}}•{A}_{x+2}^{5}}{1+{C}_{3}^{2}+{C}_{4}^{2}+…+{C}_{x-1}^{2}}$ （x∈N）的最大值是-20．

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11．若函數(shù)f（x）在其定義域上既是減函數(shù)又是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的解析式可以是（　　）
A．$f（x）={log_2}（\sqrt{{x^2}+1}-x）$B．$f（x）=\frac{1}{x}$C．f（x）=x2-x3D．f（x）=sinx

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8．f（x）=xn，若f′（2）=12，則n等于（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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15．將6位志愿者分成4組，每組至少1人，至多2人分赴第五屆亞歐博覽會的四個不同展區(qū)服務(wù)，不同的分配方案有1080種（用數(shù)字作答）．

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12．設(shè)在（0，π）內(nèi)有兩個不相等角α，β，滿足方程acosx+bsinx+c=0．試證：
（1）$\frac{a}{cos\frac{α+β}{2}}$=$\frac{sin\frac{α+β}{2}}$=$\frac{c}{cos\frac{α-β}{2}}$；
（2）cos2$\frac{α-β}{2}$=$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．

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13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}，x＜1\\{x^2}-1，x≥1\end{array}$，則$f（{f（{\frac{1}{3}}）}）$=8．

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